交通流问题是交通管理领域的基础研究方向，由Wardrop教授1952年的先驱性工作所开创。交通流问题还是一个经典的博弈问题，在博弈论中被称为拥塞博弈，而Wardrop均衡恰好是该博弈的纳什均衡。交通流问题还是算法博弈论领域的重要研究方向，斯坦福大学Roughgarden和美国三院院士Tardos凭借相关工作获得了理论计算机的最重要奖项之一哥德尔奖。

      但是绝大多数文献中所研究的经典交通流模型有一个明显的弊端，即都是基于延迟函数(latency function)，从而只能研究静态流或稳定流。而动态性是交通流的一个核心属性，不考虑此属性的模型会对现实有较大扭曲。作为一个极端例子，考虑两辆车都经过了同一路段，一辆上午经过而另一辆下午经过。基于延迟函数的模型都假设这两辆车相互影响使得该路段的交通变拥挤。这显然很不合理。交通领域从二十多年前就开始广泛研究动态交通流问题，有很多重要成果。这其中的大多数模型都是连续模型（即non-atomic模型），即把车流建模成跟水流类似的连续流。尽管这种连续模型用来研究稳定流有其合理性，特别是数学上更容易处理，真实的交通流更加接近离散模型（即atomic模型）。目前文献中研究离散动态交通流模型大都借助计算机仿真，严格理论分析的结果非常稀少，是算法博弈论领域最近几年才开始尝试的前沿方向。

      bat365中文官网曹志刚教授与英国华威大学的陈礴教授、中国科学院数学与系统科学研究院的陈旭瑾研究员、王长军副研究员就上述问题取得新进展。他们基于诺贝尔经济学奖得主Vickery教授1969年提出的确定性排队模型的离散形式提出了一个网络博弈模型来模拟由离散个体的动态交通所生成的博弈。他们首次将子博弈精炼纳什均衡这个博弈论中的基本概念成功应用于动态流研究，证明了其存在性以及与纳什均衡的关系。他们证明了每一个纳什均衡都是强纳什均衡,从而是弱帕累托最优的，并且具有全局的先进先出特性（FIFO）。他们设计出相应的有效算法来求解最优动态路径和均衡，有望对智能交通问题提供有益启发。他们的研究还发现根据车道的优先级（而不是车辆的优先级）来协调交通流对交通系统的有序性起着至关重要的作用，这对于实际的交通控制有一定的启发意义。

      该论文正式发表于管理科学顶级期刊Operations Research，相关的后续研究成果也已经被Mathematics of Operations Research接收。相关研究受国家自然科学基金委资助（项目号：11601022,11971046,71922003,71871009和 71961137005）。

      相关论文：Z.Cao, B.Chen, X.Chen, C.Wang (2021) Atomic Dynamic Flow Games: Adaptive versus Nonadaptive Agents. Operations Research. 69(6):1680-1695.